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Tertulia Política número 220 (10 de Marzo de 2010)

Tertulia Política número 220 (10 de Marzo de 2010)

Agustín García Calvo

Ateneo de Madrid

 

Tertu220-10-3-2010
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TRANSCRIPCIÓN:

 

Voy a intentar lo que el otro día no se pudo hacer, porque nos entretuvimos con los enredos de los principios, mejor dicho: desengaños fundamentales; no voy a volver otra vez a meterme en eso para evitar más pérdida de tiempo, doy por supuesto que los que me acompañáis por lo menos dan por alcanzados esos desengaños respecto a las ideaciones habituales acerca de Realidad y lo que no es Realidad y todo lo demás. Y es a partir de ahí como pensaba ya el otro día presentaros las cuestiones de acerca del espejo, por así decir, presentároslas para que me ayudéis: tengo, sigo teniendo mucho lío respecto a esas cuestiones, y como muchos de vosotros ya estuvieron en sesiones en que se presentaban, espero que puedan aportar algo para esclarecer el problema. Usando la metáfora habitual: no se trata de resolverlo sino más bien de disolverlo. Los problemas, las preguntas, hay que dejarlas vivas, y mi propuesta va en el sentido de disolver el problema.

El problema pide de por sí ya que se le disuelva porque son, por lo menos tal como para mí están vigentes, una serie, una retahíla de problemas, de los cuales os voy a recordar alguno, pidiéndoos uno por uno vuestra ayuda. Son una serie de problemas que considero no resueltos a pesar de los muchos intentos que en torno a ellos se han venido haciendo desde hace muchos años, y al encontrarlos no resueltos, mi sugerencia primera es que todos ellos de alguna manera respondan a alguna cuestión más fundamental, más general, que no se ha planteado debidamente, de forma que los problemas de en torno al espejo se puedan entender como derivaciones más concretas de ese problema. Pero no sé todavía bien cuál es, y por tanto es por lo que os recordaré la retahíla de los problemas para que vayáis diciendo qué es lo que se os ocurre.

En la forma, digamos, más inmediata es el problema de izquierda/derecha. Los que me acompañasteis hace unos meses en torno a esto ya recuerdan que se puede, se debe, separar del problema lo que se refiere a la denominación como ‘izquierda/derecha’, ‘zurda/diestra’, o cualquier otra cosa por el estilo, separarlo del problema mismo que está por debajo. Porque la denominación, el darle nombres contrapuestos de izquierda/derecha, como en nuestras lenguas, es evidentemente una cuestión bastante superficial, no toca al problema más grave y misterioso que está por debajo. Pero sí importa recordar que el que a nuestras dos manos se las tenga que llamar con nombre distinto responde a un intento -que tal vez es sólo humano, que no pertenece a las cosas- de acentuar o dar sustancia a la diferencia entre los opuestos incompatibles. Y esto se demuestra bien porque en todas las culturas que nos son conocidas se intenta todavía a exagerar más esta diferencia por medio de considerar la diestra, la derecha, como lo recto, lo justo y lo bueno, y en el sentido de encontrar la izquierda como lo contrario, como las cosas contrarias, o lo torpe, lo siniestro, como dice su nombre, o cualquier otra cosa por el estilo. Es decir que la diferencia izquierda/derecha se introduce (es algo paradójico, pero ya lo hicimos notar) como una rotura de la ley más fundamental que exigiría que los dos opuestos incongruentes fueran esactamente iguales el uno que el otro, con la sola diferencia de que uno está a un lado y el otro al otro (de que uno está a la izquierda y otro está a la derecha, por volver a emplear los términos).

De manera que la denominación y las exageraciones van en el sentido de romper esa identidad entre los dos opuestos. En último término las exageraciones ya sabéis a lo que llegan: llegan, como suelen llegar los problemas metafísicos, a la moral, por así decir, de tal forma que la derecha sea la buena y la izquierda la mala. Parece que esta oposición, en la que no me voy a detener ahora, entre bueno y malo, que aparentemente es moral, sin embargo es la culminación de los intentos de diferenciación cualitativa que entre las cosas tienen que hacerse, y, en este caso, entre las dos manos. La exageración la tenéis evidente cuando los justos en el Juicio Final se van a la diestra del Señor, mientras que los otros se hunden a la izquierda. Ahí tenéis bien… (aunque nuestras manos se hayan sublimado a ser manos de Dios, manos del Señor), tenéis bien patente hasta dónde llega esa diferenciación. 

Bueno, pues por eso os digo que esta parte del problema conviene separarla y encontrarla relativamente superficial, porque por debajo está la cuestión de los opuestos incompatibles o incongruentes.

Para no entorpecernos demasiado, os recuerdo que en Realidad nunca puede haber nada de ‘verdad’, y que por tanto está claro que las dos alas de una mariposa, con idéntico dibujo una que otra, la una que la otra, nunca pueden ser de verdad idénticas porque eso en Realidad no cabe: cualquier investigación encontraría enseguida polvillos, arruguillas, que estropearan la identidad. Pero esto no impide que veamos en la Realidad la intervención de verdades ideales, de ideales que no existen y que sin embargo están rigiendo nuestras existencias. Esos ideales naturalmente tienen lo de ‘esacto’, lo de ‘Sí o No’, que en Realidad nunca se da de verdad. Pero aunque esos ideales nunca se cumplan del todo, de verdad, están rigiendo la Existencia nuestra y de las mariposas y de cualquier otra cosa. Y el ideal está ahí bien claro: se trata de que los dos opuestos… que dos cosas se distingan o por la forma, por así decir, o por la posición (o si queréis, oposición), de tal forma que dos cosas idénticas no pueden ocupar el mismo sitio, no pueden estar colocadas de la misma manera. Y eso es lo que se hace patente entre nuestras manos: supuesto que la derecha y la izquierda sean en cuanto a forma o sustancia idénticas, eso implica que desde luego no puede nunca la derecha venir a convertirse en una izquierda por sobreposición ni de ninguna otra manera. Por el contrario, si la identidad de sitio es incompatible con la de forma, la relación inversa se da igualmente: dos cosas distintas no pueden ocupar el mismo sitio y una cosa idéntica con otra no puede estar en dos sitios distintos, por ejemplo, la una frente a la otra.

Ésta es la formulación más abstracta y más honrada del problema respecto al cual se sobreponen todas las otras consideraciones de izquierda y derecha, y demás, y éste es el misterio irresoluble (‘irresuelto’, vamos, irresuelto por lo menos), uno de los problemas que pienso que junto con otros deben dirigirse a encontrar un problema, un misterio, más general que los abarque.

Antes de seguir, pues, respecto a este tipo o a este orden del problema, os dejo ya que digáis lo que se os haya ocurrido estos meses, o se os ocurra en este momento, o lo que sea.

    - En este momento.

    AGC -  Adelante.

    - Dos cosas muy breves, la primera: que esa marca de la derecha como buena tiene -digamos- una explicación o justificación, y es que la mayoría de nosotros somos diestros, de manera natural cogemos con esta mano. Hay una especie como de marca fisiológica en muchos de nosotros. La mayoría es diestra, por lo tanto eso marca la derecha frente a la izquierda. Y segundo, que todo esto me parece muy confuso hasta que no definamos qué es identidad e igualdad, que eso está muy por definir.

    AGC -  Eso ya está hecho. Definido sólo está Arriba, en los entes ideales. Ahí es donde hay identidad. Eso en la Realidad nunca se da, como he dicho, pero sin embargo eso no nos impide reconocer la potencia con que trata de imponerse, que es lo que nos importa en este caso; lo otro no dice nada, Javier. El hecho de que seamos diestros o zurdos cualquiera pondrá en duda de desde cuándo en la evolución, o como lo quieras llamar, lo somos, y hasta qué punto no lo somos por intervención cultural relativamente superficial. En todo caso recordéis que en el espejo no es lo importante que mientras yo soy diestro ante el espejo, yo en el espejo tenga que ser zurdo, porque ahí tienen que ser las cosas ¿no? No es lo importante, lo importante es que no puede hacerse resbalar la mano diestra o la zurda en línea, de forma que en lugar de con pulgar para dentro, por decirlo así, venga a ser con pulgar para fuera. Eso es lo importante en el problema, y no que mi imagen en el espejo me lleve la contraria en el sentido superficial de que es zurda mientras que yo soy diestro. Bueno, más cosas que se os hayan ocurrido. Sí.

    - Yo creo que en el fondo no es más que una simplificación para evitar la complejidad, y que las ideas sean manejables, trasmitibles y dominables. Quiero decir: para trasmitir cualquier doctrina, cualquier teoría, cualquier adhesión, cualquier sistema, cualquier organización, es muy bueno simplificar, y aunque la simplificación es absolutamente falsa, como tú acabas de demostrar, sirve para el objetivo de poder manejar, dirigir, ordenar y manipular.

    AGC -  ¿Y aquí dónde está la simplificación, en este problema?

    - La simplificación está en dividir entre blanco y negro, bueno y malo, como si esto fuera verdad. Es una simplificación de la…

    AGC -  No, pero no nos hemos metido del todo bien. No es lo importante que a uno se le llame bueno y a otro malo, lo cual se puede atribuir a todas esas conveniencias, sino que se trate de contrapuestos idénticos e incompatibles. Eso es lo que no gana mucho con la adhesión de diferenciaciones de tipo cultural, no. Desde luego nadie puede pretender que esto tiene una validez mucho más profunda. Entre los entes ideales evidentemente mirad a ver si un hexaedro o un tetraedro tienen derecha e izquierda. Efectivamente para enseñar al niño hay que escribirlo de una manera o de otra, de forma que el tetraedro aparecerá de tal forma que si le pones en los vértices A, B, pues sí, uno está a la izquierda y otro está a la derecha, pero eso la verdad es que uno reconoce enseguida que con el tetraedro mismo no tiene nada que ver. Bueno, de todas formas esto ya entra a otro problema sobre el que vuelvo ahora… Adelante.

    - Sí se me ocurre pensar que el caso es irresoluble si pensamos que los opuestos idénticos son un caso de identidad, pero si pensamos que son un caso muy particular de oposición, o sea, que sean dos opuestos que son idénticos, el caso creo que queda resuelto, ¿no?, porque si son opuestos ya no tienen por qué ser intercambiables entre sí a pesar de que sean idénticos.

    AGC -  Bueno, cosas opuestas hay, en el sentido corriente hay muchas otras, eso no es ningún privilegio de este problema; el problema está en que son idénticos y al mismo tiempo inintercambiables. Oposiciones de otro tipo las hay que funcionan en la Realidad, ya se sabe que nunca desde luego puede ser que una oveja sea distinta de una cordera de verdad, y que se opongan en eso, por ejemplo, por la edad, ¿eh?, pero se las opone, por ejemplo, en el mercado se puede decidir que hasta aquí oveja, desde aquí cordera, y el precio por tanto, pues uno u otro. Esto son oposiciones del tipo corriente como se dan en las cosas y como se dan en nosotros mismos en cuanto cosas. Más, más.

    - Sí, aquí. Aquí tengo una pregunta. Es que hay una observación muy curiosa, que ya no sé si tiene que ver con algo de esto, pero, por ejemplo, en las siestas en el… cuando éramos niños, en el verano, que pasaban, por ejemplo, los burros por la calle, y la habitación estaba oscura, y en cambio había una rendija de luz que entraba por una ventana, si los burros estaban de pie por la calle, aparecían lo alto hacia abajo…

    AGC -  Bocabajo, sí.

    - …y lo arriba abajo. Pero a su vez sucedía una cosa que era muy curiosa, y es que los burros iban en la dirección de los burros. Es decir, que yo siempre pensé que de alguna manera era como en el espejo, y que tenían que ir los burros en dirección contraria, puesto que también había un reflejo de esto, de los opuestos. Pero resulta que no, que por alguna razón se modificaba y se ponían los burros bocabajo pero en la dirección correcta, como si fueran reales y eran virtuales. Esto es una cosa muy curiosa porque anula… de alguna manera hay una operación que deviene o se desplaza en un arriba y en un abajo lo del derecha e izquierda.

    AGC -  Ya. Sí. Evidentemente esto es importante y toca a algo que pensaba sacar más tarde. En un escrito que me ha pasado Caramés hace algún tiempo de un señor, Philippe Lombard (L-o-m-b-a-r-d), se vuelven a plantear. Es de donde he tomado noticia más inmediata desde hasta qué punto los problemas no están resueltos. Y presentó a un alumno, y la pregunta que le dice el alumno es que ¿por qué eso se da con izquierda/derecha y no se da con arriba/abajo, y con dentro/fuera? Arriba/abajo, ¿eh? Está claro, dentro/fuera quiere decir delante del espejo/detrás del espejo, delante y detrás, y todo eso. Bueno, es por ahí por donde tira la pregunta. En efecto de eso hay que desentenderse un poco también. La situación que el espejo produce se da también en las otras. No sólo con el juego de la luz que Isabel ha recordado, sino que nada más tenéis que mirar una montaña mirándose en el lago. Ahí tenéis lo mismo: miráis una montaña mirándose en el lago, como suelen las montañas mirarse cuando están muy cerca de los lagos, y ahí tenéis efectivamente la cuestión trasladada a lo de arriba/abajo, en lugar de derecha/izquierda. Igualmente con adelante y detrás, con dentro y fuera, es más fácil. No quería detenerme mucho en eso, pero bueno, tal vez no está mal adelantarlo. ¿Qué más se os va ocurriendo entre tanto?

    - Perdón, tengo que decir que es que lo que dice, eso en realidad no es cierto, porque cuando el burro va hacia un lado, digamos, la imagen, que es una cámara oscura, va hacia otro lado, se viene invertida. De modo que no hay tal cosa.

    - Es que…

    AGC -  La imagen está…

    - Uno va así y otro va invertido en la dirección contraria.

    - Es que eso sería lo lógico…

    AGC -  No, eso sería…

    - Eso es lo que pasa.

    AGC -  No es así, no.

    - Sí, hombre.

    AGC -  Efectivamente van cabeza abajo, pero van en el sentido que van por la calle.

    - Sí, pero se mueven en dirección contraria. Es decir, cuando éste va para acá…

    AGC -  No, no. No: en el que van por la calle.        

    - …el otro va para allá.

    AGC -  En el que van por la calle. O sea, que la…

    - ¡Ah!, por la calle reflejada, no por la calle natural, claro.

    AGC -  Van por lo que corresponde a la calle. Es decir, que el juego óptico ahí no te ha invertido el sentido de la marcha de los burros…

    - Claro, si es eso lo que más me llamaba la atención.

    AGC -  No te lo ha invertido.

    - Sí, pero, bueno, hay un punto, y el rayo de luz hace así y luego hace así.

    AGC -  No, no. Y además en general (tened en cuenta esto, ya que ha salido esta cuestión tal vez un poco adicional) parece que cuando el fenómeno se da en uno de los tres campos, no se da en el otro. Es decir que efectivamente es así [], y lo veis en el caso de la montaña reflejada en el agua lo mismo.

    - ¿Un hombre reflejado en el lago…?

    AGC -  ¿Perdón?

    - Un hombre que se refleja en un lago sí que ve la inversión de arriba/abajo y la de derecha/izquierda.

    AGC -  Sí, y él se ve… ve la inversión de arriba/abajo.

    - Y la de derecha e izquierda, ¿no?, las dos.

    AGC -  Sí. Sí, tiene que elegir entre las dos, pero de momento parece que las dos se le imponen, sí. Lo de delante/detrás lo tenéis también en algo que…

    - Yo sólo conozco ese caso, del romance de la doncella que se asoma al lago, en ése se ve simétrico.

    AGC -  …que este señor, Lombard, maneja mucho, que es el espejo retrovisor del automóvil, sobre el cual volveré de alguna manera, ¿no?, a lo que en el espejo retrovisor se da algo de eso. Evidentemente a los coches que van detrás no los ves alejándose, no: van a una velocidad relativa a la del automóvil en el que el espejo está, y él les ve más o menos acercarse, pero a la carretera se la ve alejarse. A la carretera se la ve alejarse, es decir, que si a la carretera le atribuimos sentidos, en la del espejo retrovisor va en el sentido contrario a aquella por la que el automóvil real o inmediato está yendo. Pero bueno, yo no quería de momento que nos entretuviéramos tanto, sino que atendierais a esta presentación más elemental del problema, por si se os han ocurrido cosas que a mí me aclaren el lío en el que sigo metido.

    - La oposición entonces entre la mano derecha y la izquierda sería de lugar, de sitio, o sea, que son iguales escepto que una está en un sitio y otra en otro, pero eso no se da solamente con este tipo de opuestos, o sea, no se necesita que sean opuestos para que varias cosas idénticas, aunque sean treinta, sólo por el hecho de estar en sitios diferentes no puedan…

    AGC -  Sí, tanto la identidad como la ley que he enunciado de contraposición entre la posición y la forma, son cosas de los entes ideales. No lo olvidéis, ¿eh?: nuestras manos, como las alas de la mariposa, de verdad nunca pueden ser idénticas, pero la pretensión de que lo sean sí es. Y es esa pretensión la que da lugar a la situación de contraposición de esa identidad con eso a lo que llamamos oposición. La pretensión de que hay cosas idénticas por ahí perdidas puede darse más general. Pero el problema consiste en esta situación en que se da así, en que se da así, con el intercambio, de tal forma que la identidad supuesta, sublime, de la forma se pague con una oposición en el sentido izquierda/derecha o viceversa.

    - Agustín.

    AGC -  Adelante.

    - Perdón: la Iglesia siempre ha aplicado mucho la siniestra, la izquierda/derecha, y entonces hay un pasaje de un evangelista, no recuerdo cuál es, que es cuando la muerte de Cristo, que hay dos ladrones, entonces hay uno a la derecha y otro a la izquierda, el uno que se arrepiente y el otro [], pero que hay una contraposición…

    AGC -  Sí, sí. De esas creencias se han dado muestras. Yo os he sacao la muestra estrema que es la del Juicio Final. El Juicio Final, lo mismo que Cristo mismo está a la diestra de Dios Padre, los justos van a la diestra de Dios Padre, curiosamente, claro, para eso tienen que ir a su izquierda, a la izquierda de los justos, que no les queda otro remedio, porque por más que…

    - Pero los dos eran ladrones, ¿no?

    AGC -  …por más que le pesa a la imagen teológica, la ley sigue rigiendo.

    - Pero no eran buenos. O sea, quiero decir: de cara a la Sociedad eran dos ladrones…

    AGC -  La ley sigue rigiendo.

    - …Habrían matado, habrían hecho alguna historia de éstas.

    AGC -  La ley sigue rigiendo, es decir: buenos a la derecha, y por tanto el camino que tienen que seguir es hacia la izquierda; y los condenados, pues al revés. Bueno, ¿qué más?... ¿en qué más podéis ayudarme o entorpecerme o lo que sea para que el lío se haga lo más diáfano posible?, lo estamos disolviendo. ¿Eh?

    - …Por utilizar otra vez, pero tengo que insistir en que cuando tú dices “idéntico”, aunque sea ‘aparente’, estás queriendo decir que no hay una manera que mediante movimientos en el espacio coincidan. De modo que esa identidad es que no se pueden hacer coincidir exactamente. Entonces la identidad tú lo separas un poco de la posición, de alguna manera. Y ¿qué es identidad de forma?: no sabemos, hay que definirlo, hay que conocer a qué nos referimos al menos.

    AGC -  Eso que sería la ‘sobreposición esacta’, ése es el ideal que nunca se cumple, pero que ahí, y en muchos otros casos, trata de cumplirse: una cosa coincide esactamente con otra. Esto lo veis en cualquier fabricación de chismes, en cualquier tipo de cosas ¿no? No es verdad, nunca pueden sobreponerse, coincidir del todo, pero el ideal manda, aunque no sea eso de las cosas, está imponiéndose a las cosas.

    - Que por eso no hay dos átomos iguales tampoco.

    AGC -  ¿“No hay”?

    - Ni siquiera dos átomos pueden ser iguales.

    AGC -  Eso ya depende de qué átomos…

    - Bueno, o dos células, algo que podamos ver.

    AGC -  …de qué átomos sean. Desde luego los átomos de Epicuro y de Lucrecio se diferencian en clases. Ahora, los de una clase, que son clases finitas, son todos idénticos.

    - Pero no puede haber dos átomos en el mismo sitio.

    AGC - Son todos idénticos y por tanto… y eso ya lo sabíamos aunque no hubiéramos tenido este razonamiento: no hay… en la verdad no hay quietud. No hay quietud. De manera que eso del movimiento es simplemente una muestra de la imposibilidad: los átomos no pueden más que perderse por ahí. Pero bueno, esto…

    - Yo quiero hacer una pregunta, pero a Javier: cuando tú trabajabas con aquellas cosas fonéticas en tu laboratorio, por ejemplo, cuando se decían muchas veces la palabra Adán, Adán, Adán, y la decías del revés, le dabas a la máquina, ¿te salía nadA, nadA, nadA?

    - Sí, perfectamente.

    - Mejor que en un espejo, porque en el espejo la ‘d’ la tienes que poner para el otro lao.

    AGC -  Es un esperimento que [] Javier y yo, y los que estabais (tú no debías estar ese día), los que estabais en la tertulia ¿no recordáis que ya os saqué el ejemplo de cómo se oía?... ¿Cómo era?...

    - Sí, lo de asomarse al exterior, ya.

    AGC -  “aicnegreme ed anatneV”. “aicnegreme ed anatneV”.

    - “Peligroso asomarse”

    AGC -  Los demás sí recordáis, Isabel no, pero…

    - Pero es más sencillo… Pero ¿por qué no?

    AGC -  Isabel no, porque ha sacado lo de… ¿Qué era?

    - …Si hasta le ayudé a escribir.

    AGC -  ¿Eh? ¿Qué era lo de “aicnegreme ed anatneV”? ¿Eh? ¡Hombre, por favor!

    - Algo de “emergencia”

    AGC -  ¿Eh?

    - “Ventana de emergencia”.

    - Algo de “emergencia”. ¿“Ventana de emergencia”?

    - La vida de emergencia.

    - No: ventana, ventana.

    AGC -  “aicnegreme ed anatneV”

    - “Ventana de emergencia”.

    - Pues eso.

    - Era “Ventana de emergencia” y…

    AGC -  ¿Sí? Bueno, venga. Con lo de “Adán” lo mismo. Bueno, no sé pa qué tenemos que entretenernos ahora. Volveremos sobre eso…

    - Pero si yo te lo he dado más sencillo “nadA, nadA, nadA”.

    AGC -  Volveremos sobre eso de la utilización en Cultura (ya cosa muy superficial, pero habrá que volver sobre ella) de la oposición izquierda/derecha con el desarrollo de la escritura. En la lengua de verdad no se da esto que proponemos en este esperimento: nadie puede hablar del revés, eso está escluido, y por algo será y conviene pensarlo. Pero la escritura, que no es la lengua, la escritura es otra cosa. Y entonces ahí se pueden tomar decisiones, escribir de derecha a izquierda, escribir de izquierda a derecha, o incluso escribir bustrófedon, es decir, a turnos; a turnos como el buey recorre los surcos, entre otras posibilidades. Son utilizaciones de eso que ya pertenecen a la escritura, que es la Cultura misma, desde ahí para arriba. Ahora estamos sin embargo tratando de tratar la cosa más abajo, no más arriba, no más en la superficie, sino más abajo.

    - ¡Qué bien se te oye hoy! Que hoy se te oye muy bien cuando has hecho estas subidas. Que hoy se te oye muy bien. Final de tono.

    AGC -  Muchas gracias. No, ya se sabía y Teresa lo vio bien, que es la que ha promovido esto, que la traslación a este lado por lo menos alguna ventaja tenía.

    - No,  y además que conviene que te enfades de vez en cuando, porque se te oye muy bien.

    AGC - Ahora dejémonos ya de anécdotas y tonterías, ¿eh?, un poquito por lo menos, un ratillo. A ver ¿qué más?, ¿qué más había?

    - Aquí. ¿Podría…?

    - Lo que yo he observao es que lo de la derecha y la izquierda lleva a una reflexión, yo personalmente la he vivido, que cuando escribías o hacías algo con la izquierda, te corregían. Y eso ha producido en mucha gente alteraciones de localización, de situación, que es muy estendido: un zurdo reprimido es una persona que se le nota, porque no sabes dónde está la izquierda, dónde está la derecha. O sea, que es algo más que una posición teórica.

    AGC - Probablemente se han dado esas consecuencias, sí. Y efectivamente, ya sabes que la diestra es lo bueno, la siniestra es lo malo, por tanto a un zurdo hay que corregirlo, eso es una consecuencia. Con el Progreso eso ha aflojao mucho, como otras cosas. Ya veis que los futbolistas están tranquilamente clasificados entre diestros y zurdos, y son números no iguales pero ya no tan dominante el de los diestros, y incluso a los zurdos se les puede apreciar especialmente según la posición del campo al que se les destine ¿no? Seguimos deteniéndonos en lo más superficial del problema. Recordad que lo que está más abajo es lo de eso que tengan…

    - ¿Y cómo explicamos?... ¿Cómo explicamos si renunciamos a esa falsedad?, ¿con qué pierna le ha golpeado a la pelota el futbolista?

    AGC -  ¿Cómo que “¿cómo?”?, a ver. Que “¿cómo?”…

    - O ¿qué ala de la mariposa es la que se mueve? ¿Cómo lo explicamos?

    AGC -  Pues es la una o la otra.

    - Tenemos que recurrir a la simplificación.

    AGC -  A la abstracción: es la una o la otra.

    - Sí, pero si quieres expresar exactamente qué ala es, ¿cómo lo explicas?

    AGC -  No. Si lo esplicas por izquierda/derecha es que ya la estás metiendo en tu campo. Ahora estamos justamente tratando de evitar meternos en este campo en el que he separado del problema la denominación. No podemos por tanto usar la denominación, tenemos que decir otras cosas, si no queremos decir “ésta”, “ésta”, pues podemos decir “La una”, “La otra”, antes de darles nombre. Justamente lo que he tratado de separar como relativamente superficial es lo de la denominación. El problema está, sigue estando por debajo. Si con eliminar la denominación, hubiéramos resuelto el problema, no habría nada que hacer, pero el problema sigue estando ahí.

    - Pero es que el problema está totalmente enlazado con el dos, con el número dos.

    AGC -  Claro, claro.

    - Si no existiera el dos no habría ninguna incongruencia, porque la incongruencia se sitúa fuera del dos porque son dos, y en el uno porque te partes. Es decir que estamos incongruentes todo el rato.

    AGC - No está bien dicho, pero gracias por recordármelo, porque dentro de un rato volveremos a eso de todas maneras a pesar de que no esté bien dicho. Bueno…

    - ¿Podría ser que la utilidad de la derecha o la izquierda sea fundamentalmente para cada uno?. Es decir, para mí es muy útil saber que ésta es la derecha y ésta es la izquierda. Entonces, si yo junto las manos, sí que tiene lógica, ¿por qué tengo que superponerlas?, si las uno coinciden perfectamente. Pero porque soy yo…

    AGC - No sé. No sé cómo has enlazado las dos partes de tu intervención, me he perdido. Me he perdido en el medio.

    - No, no comparar…

    AGC -  Me he perdido en el medio.

    - …Eso de la izquierda y la derecha, parece, podría ser que la utilidad mayor sea para cada uno, porque a mí personalmente me interesa saber que ésta es mi derecha y ésta es mi izquierda. Y entonces no tengo ninguna necesidad de superponerlo, simplemente conjuntarlo…

    AGC - Pero ¿qué tiene que ver lo de la superposición? Aquí de lo que estamos…

    - …son idénticas, y cuando se...

    AGC - La superposición es una imposibilidad que pertenece al problema de los opuestos incongruentes, nadie te manda ni te va a pedir que superpongas nada, lo cual sería imposible…

    - Si lo miro como observador…

    AGC - En cuanto a lo otro, no: lo de personalmente es socialmente. Efectivamente es una cuestión la de la  d e n o m i n a c i ó n  izquierda/derecha, superficial, cultural, de tal forma que, no tú, sino muchos niños encuentran muy dificultoso decidir cuál se llama “derecha” y cuál se llama “izquierda”. No hace falta que sean zurdos ni nada, que encuentran muy dificultosa la distinción porque es muy superficial. Creo que los que estabais conmigo ya les dije que yo mismo de pequeño tenía esa dificultad, y recuerdo que la tenía hasta una edad en que iba a la escuela y veía el mapa y tenía que utilizar el mapa y acordarme de que ‘derecha’ quería decir para donde Cataluña, y ‘izquierda’ quería decir para donde Galicia. Y entonces, gracias a eso, pues podía ya en cualquier momento decidir cuál era mi mano derecha y cuál era mi mano izquierda. Hasta tal punto la cuestión es superficial. Pero no hacía falta demostrarlo tanto, ahora yo os estoy pidiendo ayuda para la cuestión que está más a fondo.

    - Agustín: si reducimos el problema a una cuestión de simetría, de simetría de los seres vivos (perdón por la expresión de ‘seres vivos’), la evolución, o sea, la teoría de la evolución diría que tenemos un eje de simetría o varios ejes de simetría porque es más beneficioso para la supervivencia.

    AGC -  ¿Se te ocurre a ti cómo?

    - ¿“Cómo”?

    AGC -  ¿Cómo se puede sugerir o demostrar que es más provechoso para la supervivencia?

    - Bueno, la propia teoría diría que porque somos así, porque hemos conseguido llegar así, y porque hay eje de simetría. Pero es evidente que los organismos con simetrías son más exitosos que los que no tienen simetría.

    AGC -  ¿Sí?

    - Sí.

    AGC -  ¿Sí? Por ejemplo las…

    - La boca de Cádiz.

    - ¿Cuál?

    - La boca de Cádiz. El cangrejo que tiene una mano así.

    - Bueno, simetría opuesta, o sea, me refiero. No tiene por qué ser idéntica.

    AGC -  No, no. Ya sabes que eso…

    - Pero será porque hay dos de cada, ¿no? Será porque suele dar esa simetría, pues dos riñones, dos pulmones, en muchos casos.

    AGC -  No, no. No. No es nada esacto de que sea provechoso para la subsistencia ni para el progreso de la especie, eso es porque nosotros sí, nosotros somos simétricos por fuera, por dentro no somos tan simétricos. Pero, bueno, pero que las mariposas hayan subsistido como han subsistido y de que ello se debe a que han elegido la simetría especular, pues no. Eso es como todos los cuentos…

    - No, no, pero yo no he dicho que los organismos se hayan elegido…

    AGC -  …Como todos los cuentos de…

    - …que en los organismos no hay…

    AGC -  …Como todos los cuentos de la evolución. Los cuentos de la evolución son: o que no dicen más que lo que ya está dicho, o son tautológicos, o entonces no dicen nada. Eso es lo que ha pasado desde antes de Darwin para acá, y así es. Se demuestra que el más fuerte es el que sobrevive porque se encuentra uno que los que han sobrevivido son los más fuertes.

    - Es una falsificación, y lo sabes Eso no lo dice la Teoría de la Evolución.

    AGC -  ¿Eh?

    - Que eso no lo dice la Teoría de la Evolución.

    AGC -  ¿El qué?

    - Que el más fuerte es el que sobrevive.

    AGC -  No, no se dice así, pero en la…

    - No, pero eso es una falsificación muy común.

    AGC -  …En la visión de Darwin, por supuesto es lo que se dice, en una de las partes de la Teoría de Darwin, es decir, la selección… la selección natural por victoria en cada una de las generaciones de los individuos que tienen más capacidades. Eso es…

    - Esto, Agustín, ¿qué podemos hacer con el hecho de que la derecha sea regida por el hemisferio izquierdo, y la izquierda por el hemisferio derecho?

    AGC -  Sí. Bueno, los hemisferios…

    - De alguna manera viene a darte la razón en tu planteamiento.

    AGC -  Los hemisferios, pese a la [separación], no están tan…

    - []

    AGC - …no están tan simétricamente distinguidos ¿eh? La distribución de funciones entre el derecho y el izquierdo no es ni mucho menos tan clara, y además esa distribución es tan relativamente superficial que se puede cambiar dentro de una existencia. Por ejemplo, lo normal es que los recursos que se consideran lingüísticos estén regidos efectivamente desde el hemisferio izquierdo, pero hay casos en que si uno se estrella con el auto, por ejemplo, y se le estropea la mitad izquierda del cerebro, el derecho puede recostruir. El derecho puede recostruir las bases para esas funciones, lo cual deja muy en entredicho la condición natural de esa distribución, hasta tal punto llega a ser superficial. Veo que como no queréis ayudarme en lo más hondo, voy a tener yo que intentar seguir entrar a lo más hondo.

    - Agustín: sólo insistir un poco en lo que ha dicho este chico: creo que genéticamente sí parece estar demostrao que a una mayor simetría ha habido una genética más perfecta, es decir, que han faltao menos genes para costruir. De forma que el propio ideal de belleza nosotros lo percibimos como simétrico, es decir, resulta bello un rostro, por ejemplo, que los ojos son aparentemente idénticos, y las cejas iguales, y las orejas iguales…

    AGC -  Pero eso es para nosotros, sí.

    - …Porque si no el ideal de belleza se destruye, es decir, un ojo más grande que otro automáticamente lo rechazamos como bello.

    AGC -  Ya.

    - Es cultural.

    - No, no, no, no: no es cultural, es istintivo. Es más: las mujeres y los hombres se enamoran…

    - Las mujeres somos más simétricas que los hombres.

    - …se enamoran de rasgos físicos que son simétricos.

    AGC -  Bueno. Bueno, venga, dejemos eso.

    - …cuando hay asimetría. Y eso supone la elección de la especie.

    AGC -  Dejémonos de nuestras elecciones humanas. Esto es otra vez harto superficial. Estamos intentando ver lo que nos pasa no como hombres sino como mero ejemplo de las cosas. Estamos tratando de ver cómo el problema se plantea para las cosas, y si a nosotros se nos plantea, se nos plantea como cosas que somos, aparte de estas utilizaciones o desarrollos superficiales ¿no? Desde luego incluso con el ideal de belleza hay mucha admiración por cosas que no tienen nada de simetría y de simetría especular, y que sin embargo se conocen y reconocen como hermosas por todas partes: un árbol mismo no hace falta que sea simétrico para que se le considere más hermoso. Para considerar que –digamos- un olmo es hermoso estremadamente, desde luego no es a la simetría especular a lo que acudiremos, acudiremos a otras muchas cosas. Y hay cosas por todas partes más asimétricas todavía que sin embargo encuentran su suma hermosura en la asimetría. Por otra parte, el otro día salía una cosa que tiene que ver (y aunque siento tenerme que seguir entreteniéndome en esto), que era que en esto de que los ideales tratan de realizarse, por ejemplo el de ‘esactamente igual’, que nunca puede darse de verdad, es algo que la sensibilidad humana misma y el Arte rechaza como escesivo, y prefiere -decíamos- lo mismo en Música que en otras cosas y hasta en la Arquitectura, fallos de la simetría, fallos de la esactitud. Efectivamente eso lo veíamos en Música mismo -¿no?- respecto a la ejecución. Y yo recuerdo, cuando yo era muchacho me contaban (supongo que será verdad) en las clases de Historia del Arte que la maravilla del Partenón de Atenas no es que sea más esactamente lo que tiene que ser que cualesquiera de los partenones conservados en la magna Grecia o por ahí, sino que tiene unos fallos, es decir, que los intervalos no son esactamente iguales, sino que llevan una disminución más o menos regulada y tal.

Bueno, os gusta mucho este reino de los hombres, a mí no me hace tanta gracia, pero me arrastráis a él, y ahora quiero que volvamos a las cosas y al problema…

    - Una cosa, perdona, importante -creo- de los planetas, ya que no de los hombres, y es que creo que es una cuestión cultural, o sea, o de elección de Polo Norte y Polo Sur, el hecho de decir siempre que si la Tierra gira en un sentido. Si uno se pone en el sentido contrario, por el Polo Sur, que es al fin y al cabo es totalmente elegible, la Tierra se mueve en sentido contrario. Por lo tanto eso sí que se toma -digamos- como de Este a Oeste no, es opuesto totalmente, y no es… o sea, que…

    AGC -  Sí. Esto es…

    - …que no se mueve de una manera sino de dos, según la mires.

    AGC -  Bueno, bueno. Gracias. Gracias, porque es por lo que voy a entrar ahora. La cuestión más a fondo tal vez se puede referir con la palabra ‘orientación’, que está muy usada en ciencias y por ahí, muchas veces torpemente usada, pero bueno: ‘orientación’. Se trata de la orientación. Cuando este profesor Lombard, que he citado, que tenía que responderle al niño por la pregunta que cualquier niño y cualquier muchacho hace, y trataba de responderle al alumno, usaba justamente esto de la orientación, es decir, daba por supuesto o admitía que la orientación pertenece al campo de las Matemáticas, es decir, que está entre lo que aquí llamamos ‘entes ideales’, y entonces gracias a partir de una orientación, en el sentido matemático, testimoniada por formulaciones matemáticas distintas, podía esplicarle al niño en qué consistía eso de izquierda/derecha y por qué tenía que darse de izquierda a derecha y no de arriba abajo, y así ¿no? Éste para mí es un problema, yo no sé hasta qué punto es razonable pensar que la orientación pertenece al campo ideal, es decir, que en geometrías o álgebras absolutamente puras hubiera que contar con la orientación. No sé si alguno de vosotros habrá pensado en esto más que yo, seguro que sí, y qué se os ocurre. Porque evidentemente si contáramos en que la orientación esté ya en los entes ideales, entonces el problema de alguna manera se habría resuelto manu militari, se ha impuesto desde Arriba, como tantas otras cosas, tantas otras leyes más o menos abstractas.

Yo no sé, ¿qué piensas tú, Caramés, respecto a esto de que la orientación, por lo menos en algún sentido, pertenezca a…?

    C - Sí. Yo pienso que Álgebra o Aritmética, por lo tanto Geometría, como dicen, Geometría algebraica y Álgebra geométrica, están jugando continuamente con la operatividad, con las operaciones, y yo creo que las operaciones en cierto sentido se fijan y determinan una especie por lo menos de contraposición o de ordenamiento de unos elementos respecto a otros. En ese sentido yo creo que entró la orientación, por lo menos el orden, en Matemáticas por la operatividad…

    AGC -  Sí.

    C - …Cosas como por ejemplo este hecho de que se puedan tomar pares ordenados como si estuvieran dados, coger A y A, pero tomar A y A a la vez, como si pudieran estar dados a la vez (el par A, A) y producir el resultado, ¿no?, por ejemplo 2A. 

    AGC -  Pero eso puedes escribirlo del revés y da el mismo resultado, ¿no?

    C - Sí, pero como…

    AGC -  Es decir, en lugar de A como conjunto de A…

    C - Sí, pero inmediatamente en Álgebra las operaciones pueden ser por la derecha o por la izquierda, es decir, como la conmutatividad se puede eliminar…  esa cuestión es especialmente enrevesada, yo creo. Ya digo, una… por ejemplo, la noción misma de operación ¿es una noción que hay que incluir entre los entes ideales?

    AGC -  Sí, es una pregunta. Sí, evidentemente. Es decir, si los entes ideales hablan. Claro, evidentemente habría que decir “No”: los entes ideales no tienen por qué hablar, no tienen por qué acudir a la [], porque eso pertenece al Tiempo real. Pertenece al Tiempo real, en el cual cualquier operación se desarrolla inevitablemente, sea en un sentido o sea en el contrario. Si decimos “Pero, esto del Tiempo real, al que estamos sometidos, éste que se nos determina a partir del saber de mi muerte que no está aquí nunca, éste nos viene de Arriba, se nos viene por imposición”. Y así es efectivamente. Y así es: se produce este Tiempo real por imposición de un ideal de tiempo, de alguna manera, que es lo que, al contacto con las cosas que hay por debajo, da por supuesto el Tiempo real. De manera que, claro, en una idealidad pura no podría decirse que hay habla y que hay operaciones, no podría decirse. No podría decirse. Otra cosa es que las condiciones de operatividad estén establecidas.

    - O quizá previstas…

    AGC -  Sí. Por lo menos establecidas, por tanto como aplicables después cuando se pasa a la Realidad. Eso sí tiene sentido.

    - Yo, me parece… tengo la impresión de que en las operaciones y en los pares ordenados hay una idea de Tiempo de alguna manera. En una operación parece que hay algo que va primero y otra que va después. Y creo que el Tiempo se nos cuela ahí. En derecha/izquierda es una cuestión de escritura, porque se podría escribir al revés y el orden sería diferente. Pero el Tiempo creo que está ahí como un antes y un después como también en una frase cuando uno la suelta. Algo así.

    AGC -  Sí. En efecto. En ésas estamos, y era inevitable que viniéramos a parar en eso. Ya lo he dicho: el Tiempo real está desde luego producido, impuesto, por alguna idea de tiempo en la que estarían esas cosas, ¿no? De todas formas, hay… (antes de volver sobre el Tiempo, que vamos a volver, nos dé el tiempo hoy o nos dé tiempo otro día), no sé, en una Geometría, por ejemplo, no parece que la orientación tenga mucho sentido, en una Geometría de Euclides, a lo Euclides, ¿no?, ni siquiera para los cuerpos de tres dimensiones, pero tampoco en los de dos, porque aquí hemos dicho el otro día, con no sé qué motivo, que si nos ponemos en dos dimensiones y un triángulo escaleno se mira al espejo, evidentemente nos da la muestra de los contrapuestos incongruentes: no hay manera en dos dimensiones de que un triángulo escaleno se sobreponga al triángulo escaleno que está al otro lado del espejo, que es esactamente igual que él pero al revés. Hay que dar un salto a la tercera dimensión y entonces coger el papel y doblarlo y entonces ya es muy fácil, entonces ya todo es fácil: ya el triángulo viene a coincidir con el otro, ¿no? Pero en la Geometría de Euclides el que el triángulo escaleno esté colocado con el ángulo más cerrado a la derecha o con el ángulo más cerrado a la izquierda, no parece que pueda comprometer a que se le considere el mismo, ¿no?

    C - Sí. Quizá tomando Geometría en un sentido muy restringido.

    AGC -  Sí, sí. La Geometría ésa primitiva de Euclides.

    C - Se podría tomar así quizá, pero en el momento que empiezan a… incluso demostraciones, ¿no?, en donde de alguna manera hay que nombrar a los ángulos para intentar probar por traslación incluso a veces… Habría que buscar -yo no conozco- alguna demostración de Euclides en donde la cuestión del movimiento pudiera intervenir por yuxtaposición, ¿no? Habría que ver hasta qué punto eso podía aparecer. Después está la cuestión de los ángulos y demostraciones (que yo no sé si está en Euclides, porque yo no estudio directamente los elementos, pero que se han heredao), demostraciones en donde de alguna manera hay que organizar una nueva figura en función de una dada para poder demostrarlo, por ejemplo, la suma de los ángulos de un polígono o la suma de los ángulos incluso en un triángulo que son 180º. Es decir, que hay que situar un ángulo fuera, fuera del polígono, el polígono convexo que los ángulos interiores, entonces como situamos el ángulo fuera, y jugando con eso y con los teoremas de Tales, el cortar paralelas por secantes, se demuestra fácilmente que todo triángulo, la suma de sus ángulos, es dos rectos, porque forman un ángulo llano, se colocan en línea. Una demostración de ésas que [viene] es indiferente el lado que elijas de fuera, pero una oposición como dentro/fuera está dada, ¿no?

    AGC - Dentro o fuera de la figura. Sí. Eso no parece que comprometa a la cuestión de la orientación, no. No: que eso se puede dar pero no la compromete, yo creo.  Habría que darle más vueltas, tú o cualquiera.

    - Pero desde luego siempre hay entre el espacio o en el plano siempre se elige una especie de centro, de coordenadas que de alguna manera marcan la orientación arbitraria. Se puede colocar en cualquier parte, pero una vez elegida, pues unas cosas están -digamos- hacia allá y otras hacia acá.

    AGC - No, desde luego las coordenadas del esquema de Descartes tienen su derecha y su izquierda. Ahora, ¿tienen su derecha y su izquierda, tienen su arriba y abajo?, ¿y si se les da la vuelta, por ejemplo, por una decisión ministerial, van a dejar de funcionar? No parece que sea esencial a las coordenadas el que la imaginación habitual sea como lo es: negativos a la izquierda, positivos a la derecha y X arriba, Y abajo, etc., lo que sea. No parece, porque…

    - Pero la comparación… la conversación habitual es en el habla de todo nuestro…

    AGC -  Espera, perdona: pero hay desde luego una contraposición, ¿eh? Lo de izquierda/derecha es muy superficial. Evidentemente en el esquema de Descartes, utilizado universalmente, hay una contraposición porque hay dos: una y otra que se entrecruzan, por lo menos.

    C - Evidentemente en la escritura de los números complejos se usa el signo ‘más’ (contra toda lógica, ya que el signo ‘más’ se usa… normalmente en la [aplicación] se suman cantidades homogéneas), entonces que el signo ‘más’ ate la parte real con la parte imaginaria, que de alguna manera organiza lo de izquierda/derecha, arriba/abajo, ¿eh?, es decir, la consideración conjunta de las dos pero como un todo que tienen que estar atadas, eso yo creo que sugiere evidentemente posición en cierto sentido.

    AGC -  Sí, una oposición. Una oposición está ahí de alguna manera.

    C - Pero una oposición que tiene que estar fija. Por lo tanto, se le llame dentro/fuera, arriba/abajo o izquierda/derecha, parece que esas dos contrapuestas tienen que estar atadas por ese signo de ‘más’, o, si se quiere, de ‘coma’ en el par ordenado, pero tomado conjuntamente. Yo estaba tirando por ahí, pero eso es muy poco quizá para…

    AGC -  Está desde luego el … hay una diferencia respecto a eso en el esquema, en el tratamiento de la dimensión horizontal y la vertical, porque en la horizontal claramente se da la ley de los opuestos incongruentes de la asimetría especular, puesto que los positivos tiran por un lado y los negativos por el otro, y son esactamente iguales sólo que los unos tiran por la derecha y los otros por la izquierda. Porque, claro (en fin, para dejar derecha/izquierda) los unos tiran por un lao y los otros por el contrario, ¿no?, mientras que en el eje vertical la cosa en principio no es tan clara todavía.

    C - Bueno, pero como se ha copiao a imitación de la horizontal, que los imaginarios positivos hacia arriba…

    AGC -  Sí. Sí, se llega a hacer efectivamente una imitación. Es una imitación de la horizontal, sí, lo que no parecía tan inmediato…

    - Que te decía… Decía… (si habéis acabado este punto de alta Matemática…), quería decir que en el…

    AGC -  No: acabar, nada. De acabar: nada.

    - …En el lenguaje habitual todo está orientado. Decimos encima, debajo, detrás, delante, todo eso -digamos- implica un observador, con una simetría por supuesto, y que organiza el Mundo para sí. De modo que eso está super… en nuestras entretelas de nuestra lengua y nuestra Realidad.

    AGC -  En la Realidad. Sí, gracias, Javier. Por ahí va la cosa. Desde luego sea lo que sea de nuestras dudas respecto a si, entre los entes ideales, puede tener cabida ya el principio de orientación, que hay que dejarlo así y darle más vueltas. Desde luego está esto: para mí es claro que lo de la orientación sólo puede tener sentido de dos maneras: una es orientación con respecto a un espacio, y otra es la que Javier acaba de decir: orientación con respecto a un punto desde el cual. A un punto desde el cual se considera la orientación de las cosas o no. Pero sin eso: no. Y la verdad es que cualquiera de las dos cosas le dejan a uno bastante insatisfecho con la orientación, porque una orientación que una mosca, un astro, o lo que sea, esté orientada en el sentido de que lo está respecto al espacio (simplemente: respecto al espacio) implica aparte de creer en ‘espacio’ como una forma de la Realidad, implica que ese espacio está ya orientado, porque si no la mosca no puede orientarse respecto a un espacio no orientado, no tiene ni sentido. De manera que no resuelve los problemas, se entra claramente en una tautología.

Y en cuanto a la referencia al punto desde el cual (al punto desde el cual se da la orientación, que es lo que hace que si el punto está por delante, la orientación sea de un sentido, y si el punto se pone por detrás, por decirlo así, sea del contrario) ya sabéis que no satisface mucho tampoco. O no sé a vosotros. ¿Cómo os parece que la orientación tiene que ser así respecto a un punto desde el cual se considera la orientación? Sí.

    - No, que yo respecto a esto de orientación, es que se dice de los organismos más naturales que se han desorientado… por ejemplo, una ballena: “Ballenas desorientadas se han anclao en la playa de Gandía”, por ejemplo. Eso se dice porque pierden por lo visto una orientación suya para seguir otra orientación, que es la del propio mar o la del sitio donde están, es decir, que no es… que tiene que haber como muchas orientaciones superpuestas de elementos que están ahí, y van en contra unos de otros.

    AGC -  Evidentemente se supone. Esa orientación ya sabéis que es una cosa que se considera incorporada, la orientación de las ballenas. Ahora, esa orientación no es una orientación respecto a Este/Oeste de la Tierra, es una orientación respecto a condiciones del habitáculo bien determinadas sin duda, que han acabado por dar lugar a que el mecanismo de la orientación en ese sentido esté inserto en la ballena y que cuando lo pierden, lo pierden.

    - Pero ¿los ríos están orientados o no? Los ríos están orientados.

    AGC -  No, no, no, no. No. No, no: los ríos no están orientados.

    - O el mar mismo.

    AGC - A los ríos no les gusta ni ir hacia al Atlántico ni ir hacia al Mediterráneo.

    - ¿Y tú qué sabes?

    AGC -  No les gusta más lo uno que lo otro.

    - “Les gusta o no les gusta” no: es que están orientaos…

    AGC -  Bueno, venga, por favor, a no distraernos ¿eh?

    - Sí, perdona, Agustín.

    AGC -  Sí.

    - No es del todo cierto, según creo, no sé si es del todo esacto, pero la mayoría de las aves y los insectos se orientan por las corrientes electromagnéticas existentes en el Planeta, según dicen.

    AGC -  Probable. Bueno, es probable. Es lo mismo que he dicho de las ballenas: se supone que tendrían que incorporarse…, y no tiene que ver nada con la orientación geográfica sino con esos influjos del habitáculo que pueden determinar mecanismos y costumbres.

    - Sí, pero no sé, entonces ya no estarían orientadas con respecto al espacio…

    AGC -  Sí.

    - Es que lo que parece (tampoco sé yo muy bien), pero parece que todo… bueno, o da la impresión de que si se tiene que reducir a como una especie de oposición de ‘Sí o no’. No sé, que si…

    AGC -  ¿El qué?

    - Pues los contrapuestos incongruentes.

    AGC -  ¡Ah!

    - No sé en qué manera eso resuelve nada, porque parece que como que ya viene dado de antes, ¿no?, incluso de antes de la lengua.

    AGC -  Sí, yo ando buscando eso también: ¿a qué problema más general, o qué misterio más general, pueden reducirse todos estos?

    - Me parece que  vienen dados todos a la vez, ¿no?, como que ‘Sí o no’ por un lado, y luego izquierda y derecha por otro…

    AGC - Uno los ve muy relacionados. No os he contao más que la mitad apenas y nos vamos a tener que marchar, contaré algunos más. Uno los siente como muy relacionados entre sí, como si fueran manifestaciones del mismo, pero yo no acabo de encontrar. Decir lo del ‘Sí o no’ es tal vez…

    - Ya, claro, no: es que la cosa que lo sugiere es como…

    AGC -  Sí.

    - …hablando de la… (¿cómo se llama?), de los pares de… lo de las coordenadas cartesianas, ¿no?, que parece que… pues cinco de X es precisamente no ser cinco de Y, de alguna manera. O sea, que vienen a ser el mismo, pero sin ser el mismo.

    AGC -  Eso: importa decir si es igual un ‘Sí o no’ que de los cuales, pues el ‘Sí’ es esactamente lo mismo que el ‘No’, sólo por el lado en que está puesto se diferencia, por ejemplo. Algo de ese tipo que no nos saca mucho del problema.

Bueno, antes de que nos marchemos, os saco un poco más de lo que ya ha venido saliendo: con esto de la orientación inmediatamente se introduce lo de las dimensiones, por emplear este término que también se presta a confusiones, pero a ver si nos entendemos. Yo las he sacado a propósito del triángulo escaleno que se mira al espejo, he sacado ahí la hipótesis de el mundo de dos dimensiones donde el problema se vuelve irresoluble y se resuelve saltando a la tercera y plegando el papel. Es importante considerar si es que a la Realidad le pertenece como propio, indisoluble, el tener lo que se llama ‘tres dimensiones’ y que cualquier otra cosa se sale de la Realidad. De tal forma que usando términos geométricos…

    - No nos hemos enterao por aquí, Agustín. No te oímos bien.

    AGC -  Si a la Realidad le pertenece de una manera propia indisoluble el ser de tres dimensiones, como suele decirse. De tres. De tal forma que se salen de la Realidad cualesquiera imaginaciones o mundos de dos dimensiones, de una dimensión, de cuatro dimensiones, de cinco, o lo que sea. Se salen de la Realidad. Esto es un problema que efectivamente viene a complicar la cosa introduciendo ‘el tres’ sobre ‘el dos’, en el que el problema se planteaba, el de los contrapuestos incompatibles, pero que, al complicarlo, acaso pudiera ayudar a aclararlo. A ver, lo mejor que se me ocurre, porque no hay mucho tiempo para más y nos vamos a tener que marchar dentro de un momento y os quiero dejar lo bastante intrigaos, lo mejor que se me ocurre para eso es recordaros la cinta de Moebius, que a todos, desde hace ya generaciones, nos tiene fascinados. Todo el mundo tiene la cinta de Moebius que respecto a dimensiones tiene esta virtud: es una cinta que evidentemente no tiene más que una cara. Supongo que todo el mundo lo ha hecho alguna vez ¿no?, o la ha retorcido y la ha hecho, espero, ¿no? No hace falta andar recordando más efectivamente la cinta de Moebius. No tiene más que una cara por un lado, lo cual se demuestra simplemente porque se puede seguir con un trazo desde un punto cualquiera y puede volver al mismo tranquilamente sin haber cambiado de cara para nada. Eso prueba que tiene una cara. Sin embargo al mismo tiempo tiene dos caras. La cinta sigue teniendo las dos caras que tenía antes de convertirla en una cinta de Moebius, sigue teniendo las dos caras. Esto otro ¿cómo se demuestra?, pues se demuestra de una manera que para nuestro propósito es muy interesante: en un punto cualquiera de la cinta dibujamos un monigote, y un monigote además, para no perder tiempo, con simetría especular, por ejemplo, una cara de un tío. Una cara de un tío con izquierda y derecha. Pues está claro que sin más podemos coger y calcar por el otro lado esa cara, que naturalmente es la misma sólo que del revés, incluyendo por tanto un cambio en la orientación. Bueno, si queréis, se hace más fácil todavía, basta con que la cinta de Moebius sea trasparente, esté hecha de trasparente, ya no hace falta ni siquiera andar redibujando. La demostración ah&
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